审题与分析是解题的先导，以获得解题最佳思维程序为目的。常见的审题与分析的策略与方法有以下几种：1.观察入门（1）观察数列的变化规律。例 已知数列｛an｝的前5 项是1，2，4，7，11，试写出这个数列的一个通项公式。审析：易发现相邻两项的后项与前项的差是等差数列，l，2，3⋯，推得，迭加得a - a = n -1 a = a +1＋2十⋯十（n -1） = 1+n(n - 1)n n-1 n 1 2注：数列（an）是二阶等差数列。（3）观察方程的结构特征。（4）观察特征数。2.定义运用数学中的定理、法则都建立在相应的定义和公理的基础上，因此，对一类问题利用定义解题不失为一种本质的方法。不少学生在解题时能自觉地根据问题的特点联系相应的定理、法则，但对定义的应用却缺乏自觉的意识。因此，提高解题速度就须善于对一类问题利用定义解题。3.尝试探求（1）试代验证（2）猜测验证4.逆向探求5.筛选、淘汰例 设 m、n 为自然数，且 m＞n，对于集合 A=｛1，2，3，⋯m｝，B=｛1，2，3，⋯，n｝，求满足 B∩C=Æ的A 的子集C 共有多少个？审析：逐个考察题中元素淘汰与题设不合的，留下符合条件的重新组合。解：A 的子集总共有2m 个，而其中含1，2，⋯n 中的自然数组成的集合与条件不符，而且仅有n+1，n+2，⋯，m 中的自然数组成的集合才能满足B∩c=Æ，而这种子集的个数是2m-n，即为所求。6.引人记号（或字母） .......................